Les nombres : construction basée sur la théorie des ensembles en vue d'ériger les fondements de l'analyse

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Auteur principal: Nicolay, Samuel (19..-....). (Auteur)
Support: E-Book
Langue: Français
Publié: Paris : Hermann.
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Résumé: Si tout un chacun possède une idée intuitive de ce qu'est un nombre, il aura fallu attendre le début du XXe siècle pour obtenir une définition rigoureuse. Puisque le mathématicien élabore des concepts à partir d'autres introduits antérieurement, rien n'est accompli tant que le concept de nombre demeure incertain. Il est donc naturel de se demander si l'intuition que l'on se fait des nombres ne donne pas lieu à des contradictions, comme c'est le cas pour la théorie naïve des ensembles.Dans cet ouvrage, Samuel Nicolay propose une définition des nombres présentant les propriétés que l'on est en droit d'attendre de toute définition raisonnable. Si la théorie exposée ici n'est pas nécessaire pour acquérir les bases de l'analyse, elle en constitue néanmoins les fondements que tout mathématicien devrait avoir exploré
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504 |a Bibliogr. p. [287]-291. Notes bibliogr. 
506 |a L'accès en ligne est réservé aux établissements ou bibliothèques ayant souscrit l'abonnement  |e Cyberlibris 
520 |a Si tout un chacun possède une idée intuitive de ce qu'est un nombre, il aura fallu attendre le début du XXe siècle pour obtenir une définition rigoureuse. Puisque le mathématicien élabore des concepts à partir d'autres introduits antérieurement, rien n'est accompli tant que le concept de nombre demeure incertain. Il est donc naturel de se demander si l'intuition que l'on se fait des nombres ne donne pas lieu à des contradictions, comme c'est le cas pour la théorie naïve des ensembles.Dans cet ouvrage, Samuel Nicolay propose une définition des nombres présentant les propriétés que l'on est en droit d'attendre de toute définition raisonnable. Si la théorie exposée ici n'est pas nécessaire pour acquérir les bases de l'analyse, elle en constitue néanmoins les fondements que tout mathématicien devrait avoir exploré 
559 2 |p p. 1  |b I. Préliminaires  |p p. 67  |b II. Les nombres naturels  |p p. 99  |b III. Les nombres entiers  |p p. 133  |b IV. Les nombres rationnels  |p p. 157  |b V. Les nombres réels  |p p. 253  |b VI. Les nombres hyperréels 
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