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|1 http://www.idref.fr/059533862/id
|a Aassila, Mohammed
|d (1968-....).
|4 aut.
|e Auteur
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| 245 |
1 |
0 |
|a 1000 challenges mathématiques :
|b géométrie
|c Mohammed Aassila.
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| 264 |
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1 |
|a Paris :
|b Ellipses.
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| 264 |
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2 |
|a Paris :
|b Cyberlibris,
|c 2018.
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|a Couverture (https://static2.cyberlibris.com/books_upload/136pix/9782340087811.jpg).
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| 504 |
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|
|a Bibliogr. p. [689]-690. Index.
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| 506 |
|
|
|a L'accès en ligne est réservé aux établissements ou bibliothèques ayant souscrit l'abonnement
|e Cyberlibris
|
| 559 |
2 |
|
|p P. 7
|b 1 Généralités. résultats de base
|p P. 7
|c 1.1 Notations
|p P. 10
|c 1.2 Angles
|p P. 11
|c 1.3 Triangles isométriques
|p P. 13
|c 1.4 Triangles : côtés et angles
|p P. 16
|c 1.5 Cercles et angles
|p P. 18
|c 1.6 Cercles et tangentes
|p P. 21
|c 1.7 Points remarquables dans un triangle
|p P. 24
|c 1.8 Aire
|p P. 29
|c 1.9 Chasse aux angles
|p P. 34
|c 1.10 Droites perpendiculaires
|p P. 37
|c 1.11 Droites antiparallèles
|p P. 41
|c 1.12 Complément : matrices et déterminants
|p P. 42
|c 1.13 Exercices
|p P. 47
|b 2 Trigonométrie
|p P. 47
|c 2.1 Définitions. Relations trigonométriques
|p P. 53
|c 2.2 Calculs avec les expressions trigonométriques
|p P. 59
|c 2.3 Extremums et trigonométrie
|p P. 64
|c 2.4 Loi des sinus. Théorèmes de Céva et de Ménélaüs
|p P. 75
|c 2.5 Problèmes de géométrie plane et trigonométrie
|p P. 81
|c 2.6 Exercices
|p P. 111
|b 3 Géométrie du triangle
|p P. 111
|c 3.1 Théorème de Céva. Théorème de Ménélaüs
|p P. 111
|d 3.1.1 Théorème de Céva
|p P. 116
|d 3.1.2 Théorème de Ménélaüs
|p P. 122
|c 3.2 Points remarquables dans un triangle
|p P. 123
|d 3.2.1 Orthocentre
|p P. 127
|d 3.2.2 Centre du cercle inscrit
|p P. 129
|d 3.2.3 Centre du cercle exinscrit
|p P. 131
|d 3.2.4 Exercices d'application
|p P. 138
|c 3.3 Méthodes de résolution des problèmes d'alignement
|p P. 138
|d 3.3.1 Présentation des méthodes
|p P. 142
|d 3.3.2 Exercices d'application
|p P. 154
|c 3.4 Méthodes de résolution des problèmes de concourance
|p P. 154
|d 3.4.1 Présentation des méthodes
|p P. 159
|d 3.4.2 Exercices d'application
|p P. 170
|c 3.5 Conjugués isogonaux et triangles podaires
|p P. 175
|c 3.6 Symédianes et applications
|p P. 180
|c 3.7 Exercices
|p P. 183
|b 4 Cercles
|p P. 183
|c 4.1 Propriétés fondamentales des cercles
|p P. 187
|d 4.1.1 Exercices d'applications
|p P. 193
|c 4.2 Droites et cercles
|p P. 198
|d 4.2.1 Exercices d'application
|p P. 203
|c 4.3 Droite de Simson
|p P. 206
|c 4.4 Quadrilatères inscriptibles
|p P. 211
|d 4.4.1 Exercices d'application
|p P. 217
|c 4.5 Puissance d'un point
|p P. 225
|d 4.5.1 Exercices d'application
|p P. 231
|d 4.5.2 Shooting lemma
|p P. 234
|c 4.6 Cercles tangents
|p P. 236
|d 4.6.1 Exercices d'application
|p P. 245
|c 4.7 Droite tangente à un cercle
|p P. 247
|d 4.7.1 Exercices d'application
|p P. 250
|c 4.8 Cercle inscrit et droites perpendiculaires
|p P. 254
|c 4.9 Exercices
|p P. 257
|b 5 Transformations géométriques
|p P. 259
|c 5.1 Homothéties
|p P. 261
|d 5.1.1 Homothéties et cercles
|p P. 264
|d 5.1.2 Composition des homothéties
|p P. 266
|d 5.1.3 Exercices
|p P. 272
|c 5.2 Rotations
|p P. 275
|d 5.2.1 Exercices
|p P. 277
|c 5.3 Similitudes
|p P. 283
|d 5.3.1 Exercices
|p P. 286
|c 5.4 Exercices
|p P. 295
|b 6 Grands théorèmes
|p P. 295
|c 6.1 Théorème de Céva
|p P. 297
|c 6.2 Théorème de Ménélaüs
|p P. 299
|c 6.3 Théorème de Ptolémée
|p P. 304
|c 6.4 Théorèmes de Desargues et de Pascal
|p P. 311
|c 6.5 Théorème du papillon
|p P. 314
|d 6.5.1 Généralisation du théorème du papillon
|p P. 317
|c 6.6 Théorème des projections orthogonales
|p P. 321
|c 6.7 Théorème de la bissectrice et arcs de cercles
|p P. 324
|c 6.8 Théorème de Jacobi
|p P. 327
|c 6.9 Autres grands théorèmes
|p P. 327
|d 6.9.1 Théorème des quatre cercles de Jordan Tabov
|p P. 329
|d 6.9.2 Théorème de Morley
|p P. 330
|d 6.9.3 Théorème de Neuberg
|p P. 331
|d 6.9.4 Théorème de Newton
|p P. 332
|d 6.9.5 Théorème de Viviani
|p P. 333
|d 6.9.6 Théorème de Brianchon
|p P. 335
|d 6.9.7 Théorème de H. M. Taylor
|p P. 336
|d 6.9.8 Théorème de Brocard
|p P. 337
|d 6.9.9 Théorème de S. N. Collings
|p P. 339
|c 6.10 Exercices
|p P. 341
|b 7 Quadrilatères
|p P. 341
|c 7.1 Définitions. Propriétés fondamentales
|p P. 344
|d 7.1.1 Théorèmes d'Euler et de Leibniz
|p P. 346
|d 7.1.2 Quadrilatère orthodiagonal
|p P. 347
|d 7.1.3 Médianes et bimédianes dans un quadrilatère
|p P. 349
|c 7.2 Principaux théorèmes pour les quadrilatères convexes
|p P. 352
|d 7.2.1 Quadrilatère complet
|p P. 359
|d 7.2.2 Relations métriques dans un quadrilatère convexe
|p P. 364
|c 7.3 Quadrilatère cyclique (ou inscriptible)
|p P. 371
|d 7.3.1 Exercices d'applications
|p P. 383
|d 7.3.2 Relations métriques dans un quadrilatère cyclique
|p P. 386
|d 7.3.3 Théorème de Casey et généralisations
|p P. 395
|c 7.4 Quadrilatère tangentiel (ou circonscriptible)
|p P. 399
|d 7.4.1 Théorèmes du type Casey pour les quadrilatères tangentiels
|p P. 400
|c 7.5 Quadrilatère bicentrique
|p P. 406
|c 7.6 Exercices
|p P. 415
|b 8 Géométrie analytique
|p P. 415
|c 8.1 Géométrie analytique
|p P. 415
|d 8.1.1 Produit scalaire et déterminant
|p P. 416
|d 8.1.2 Calculs vectoriels dans l'espace
|p P. 422
|d 8.1.3 Relations métriques dans le triangle
|p P. 426
|d 8.1.4 Aire
|p P. 431
|d 8.1.5 Coordonnées cartésiennes
|p P. 440
|d 8.1.6 Exercices
|p P. 441
|c 8.2 Coordonnées barycentriques
|p P. 441
|d 8.2.1 Coordonnées barycentriques de points remarquables
|p P. 448
|d 8.2.2 Droites. Alignement et concours
|p P. 452
|d 8.2.3 Cercles. Puissance d'un point par rapport à un cercle
|p P. 454
|d 8.2.4 Exercices
|p P. 466
|c 8.3 Coordonnées trilinéaires
|p P. 473
|c 8.4 Exercices
|p P. 495
|b 9 Géométrie et nombres complexes
|p P. 495
|c 9.1 Propriétés de base
|p P. 496
|c 9.2 Colinéarité, orthogonalité et cocyclicité
|p P. 498
|c 9.3 Triangles semblables
|p P. 499
|c 9.4 Triangles équilatéraux
|p P. 502
|c 9.5 Géométrie analytique dans le plan complexe
|p P. 506
|c 9.6 Cercles et nombres complexes
|p P. 508
|c 9.7 Orthogonalité et parallélisme
|p P. 511
|c 9.8 Aire d'un polygone convexe
|p P. 512
|c 9.9 Céviennes et quelques points remarquables dans le triangle
|p P. 517
|c 9.10 Cercle des neuf points d'Euler
|p P. 520
|c 9.11 Triangle podaire
|p P. 524
|c 9.12 Triangles orthopolaires ou triangles-S
|p P. 526
|c 9.13 Transformations géométriques et nombres complexes
|p P. 527
|c 9.14 Relations métriques et nombres complexes
|p P. 532
|c 9.15 Problèmes de colinéarité et nombres complexes
|p P. 538
|c 9.16 Problèmes de concourance et nombres complexes
|p P. 541
|c 9.17 Lieu géométrique
|p P. 542
|c 9.18 Exercices
|p P. 579
|b 10 Maximum et minimum
|p P. 579
|c 10.1 Problèmes d'extremums et transformations géométriques
|p P. 586
|c 10.2 Problèmes d'extremums et inégalités algébriques
|p P. 590
|c 10.3 Problèmes d'extremums et combinatoire
|p P. 595
|c 10.4 Exercices
|p P. 597
|b 11 Inversions
|p P. 597
|c 11.1 Inversion
|p P. 603
|d 11.1.1 Exercices
|p P. 606
|c 11.2 Pôles et polaires
|p P. 612
|c 11.3 vbc-inversion
|p P. 613
|d 11.3.1 Exercices
|p P. 616
|c 11.4 Exercices
|p P. 625
|b 12 Géométrie projective
|p P. 625
|c 12.1 Plan projectif, birapport et division harmonique
|p P. 631
|d 12.1.1 Exercices
|p P. 634
|d 12.1.2 Faisceau harmonique
|p P. 640
|d 12.1.3 Exercices
|p P. 643
|c 12.2 Pôle et polaire
|p P. 649
|c 12.3 Exercices
|p P. 653
|b 13 Géométrie et combinatoire
|p P. 653
|c 13.1 Dénombrement
|p P. 653
|d 13.1.1 Dénombrer des points
|p P. 657
|d 13.1.2 Dénombrer des droites
|p P. 658
|d 13.1.3 Formule d'Euler. Dénombrer des régions
|p P. 662
|d 13.1.4 Dénombrer des figures
|p P. 663
|c 13.2 Principe des tiroirs et géométrie
|p P. 669
|c 13.3 Théorème de Helly et applications
|p P. 674
|c 13.4 Théorème de Krasnosel'skii
|p P. 676
|c 13.5 Exercices
|
| 650 |
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|a Géométrie.
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|a Mathématiques
|x Concours.
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|a Problèmes et exercices.
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