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1 |
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|1 http://www.idref.fr/155381067/id
|a Hage Hassan, Nawfal El
|d (19..-....).
|4 aut.
|e Auteur
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| 245 |
1 |
0 |
|a Topologie générale et espaces normés
|c Nawfal El Hage Hassan.
|
| 264 |
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1 |
|a Malakoff :
|b Dunod,
|c 2021.
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| 336 |
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|b txt
|2 rdacontent
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| 337 |
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|b c
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| 337 |
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| 338 |
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| 500 |
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|a Couverture (https://static.cyberlibris.com/books_upload/136pix/9782100835362.jpg).
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| 500 |
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|
|a Titre provenant de la page de titre du document numérique.
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| 500 |
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|
|a La pagination de l'édition imprimée correspondante est de 819 p.
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| 506 |
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|
|a L'accès à cette ressource est réservé aux usagers des établissements qui en ont fait l'acquisition
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| 538 |
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|
|a Configuration requise : navigateur internet.
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| 559 |
2 |
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|p P. xi
|b Introduction
|p P. 1
|b 1 Espaces topologiques
|p P. 1
|c 1.1 Espaces topologiques
|p P. 6
|c 1.2 Intérieur, adhérence, frontière d'une partie
|p P. 11
|c 1.3 Applications continues
|p P. 17
|c 1.4 Quelques constructions topologiques
|p P. 30
|c 1.5 Espaces topologiques séparés
|p P. 33
|c 1.6 Limites et valeur d'adhérence
|p P. 37
|c 1.7 Suites dans les espaces topologiques
|p P. 42
|c 1.8 Familles filtrantes croissantes dans les espaces topologiques
|p P. 47
|c 1.9 Filtres
|p P. 51
|c 1.10 Espaces réguliers, normaux
|p P. 59
|c 1.11 Exercices
|p P. 85
|b 2 Espaces métriques
|p P. 85
|c 2.1 Espaces métriques
|p P. 90
|c 2.2 Topologie des espaces métriques
|p P. 96
|c 2.3 Applications uniformément continues
|p P. 100
|c 2.4 Quelques constructions métriques
|p P. 105
|c 2.5 Espaces topologiques métrisables
|p P. 107
|c 2.6 Espaces métriques complets
|p P. 118
|c 2.7 Complétion des espaces métriques
|p P. 121
|c 2.8 Espaces de Baire
|p P. 124
|c 2.9 Limites et oscillation
|p P. 125
|c 2.10 Écarts
|p P. 127
|c 2.11 Exercices
|p P. 159
|b 3 Espaces compacts
|p P. 159
|c 3.1 Espaces compacts
|p P. 168
|c 3.2 Applications continues et espaces compacts
|p P. 171
|c 3.3 Produits d'espaces compacts
|p P. 175
|c 3.4 Espaces localement compacts
|p P. 181
|c 3.5 Compactification
|p P. 188
|c 3.6 Espaces C(X), C0(X), Cc(X)
|p P. 195
|c 3.7 Espaces paracompacts et partition de l'unité
|p P. 197
|c 3.8 Applications propres
|p P. 204
|c 3.9 Espaces quotients des espaces localement compacts
|p P. 206
|c 3.10 Exercices
|p P. 233
|b 4 Espaces connexes
|p P. 233
|c 4.1 Espaces connexes
|p P. 241
|c 4.2 Composantes connexes d'un espace topologique
|p P. 245
|c 4.3 Espaces localement connexes
|p P. 247
|c 4.4 Espaces connexes par arcs
|p P. 250
|c 4.5 Ensemble de Cantor
|p P. 253
|c 4.6 Exercices
|p P. 269
|b 5 Espaces fonctionnels
|p P. 269
|c 5.1 Topologie de la convergence simple
|p P. 272
|c 5.2 Topologie de la convergence uniforme
|p P. 279
|c 5.3 Topologie de la convergence compacte-ouverte
|p P. 284
|c 5.4 Théorème d'Ascoli
|p P. 291
|c 5.5 Théorème de Stone-Weierstrass
|p P. 296
|c 5.6 Exercices
|p P. 309
|b 6 Espaces normés
|p P. 309
|c 6.1 Espaces normés
|p P. 318
|c 6.2 Deux inégalités fondamentales et espaces lp
|p P. 323
|c 6.3 Applications linéaires continues
|p P. 330
|c 6.4 Quelques constructions d'espaces normés
|p P. 337
|c 6.5 Applications multilinéaires continues
|p P. 340
|c 6.6 Espaces normés de dimension finie
|p P. 343
|c 6.7 Séries convergentes et familles sommables
|p P. 359
|c 6.8 Parties totales et séparabilité
|p P. 361
|c 6.9 Exercices
|p P. 411
|b 7 Théorèmes fondamentaux
|p P. 411
|c 7.1 Théorème de l'application ouverte
|p P. 416
|c 7.2 Théorème de Banach-Steinhaus
|p P. 418
|c 7.3 Somme directe topologique
|p P. 421
|c 7.4 Dual d'un espace normé ; dualité des espaces lp
|p P. 426
|c 7.5 Semi-normes
|p P. 428
|c 7.6 Jauge d'un ensemble convexe absorbant
|p P. 432
|c 7.7 Prolongement des formes linéaires
|p P. 436
|c 7.8 Séparation des ensembles convexes
|p P. 441
|c 7.9 Bidual d'un espace normé
|p P. 443
|c 7.10 Applications transposées ou adjoints
|p P. 450
|c 7.11 Exercices
|p P. 477
|b 8 Espaces de Hilbert
|p P. 477
|c 8.1 Formes sesquilinéaires et formes hermitiennes
|p P. 479
|c 8.2 Produits scalaires et espaces de Hilbert
|p P. 484
|c 8.3 Orthogonalité et théorème de projection
|p P. 491
|c 8.4 Théorème de représentation de Riesz
|p P. 498
|c 8.5 Somme hilbertienne d'espaces de Hilbert
|p P. 502
|c 8.6 Bases hilbertiennes
|p P. 509
|c 8.7 Introduction aux opérateurs dans les espaces de Hilbert
|p P. 516
|c 8.8 Exercices
|p P. 557
|b 9 Espaces vectoriels topologiques
|p P. 557
|c 9.1 Espaces vectoriels topologiques
|p P. 568
|c 9.2 Espaces localement convexes
|p P. 579
|c 9.3 Théorèmes fondamentaux dans les F-espaces
|p P. 581
|c 9.4 Convexité
|p P. 585
|c 9.5 Points extrémaux
|p P. 592
|c 9.6 Exercices
|p P. 635
|b 10 Topologies faible et *-faible
|p P. 636
|c 10.1 Dualité dans les espaces vectoriels topologiques
|p P. 646
|c 10.2 Topologies faible et *-faible dans les espaces normés
|p P. 660
|c 10.3 Espaces de Banach strictement convexes
|p P. 667
|c 10.4 Espaces de Banach uniformément convexes
|p P. 672
|c 10.5 Exercices
|p P. 685
|b 11 Groupes topologiques
|p P. 685
|c 11.1 Groupes topologiques
|p P. 689
|c 11.2 Sous-groupes et groupes quotients
|p P. 694
|c 11.3 Action d'un groupe topologique sur un espace topologique
|p P. 708
|c 11.4 Groupes classiques
|p P. 716
|c 11.5 Exercices
|p P. 737
|b 12 Algèbres de banach
|p P. 737
|c 12.1 Préliminaires algébriques
|p P. 740
|c 12.2 Algèbres de Banach
|p P. 744
|c 12.3 Fonction exponentielle dans une algèbre de Banach
|p P. 748
|c 12.4 Spectre et rayon spectral
|p P. 754
|c 12.5 La transformation de Gelfand
|p P. 761
|c 12.6 Exercices
|p P. 777
|b A Éléments de la théorie des ensembles
|p P. 777
|c A.1 Opérations sur les ensembles
|p P. 779
|c A.2 Applications
|p P. 780
|c A.3 Images directes et réciproques
|p P. 781
|c A.4 Applications injectives, surjectives et bijectives
|p P. 782
|c A.5 Familles
|p P. 785
|c A.6 Relations d'équivalence
|p P. 787
|c A.7 Relations d'ordre
|p P. 791
|c A.8 Ensembles dénombrables
|p P. 795
|b B Le corps des nombres réels R
|p P. 795
|c B.1 Corps commutatifs totalement ordonnés
|p P. 798
|c B.2 Une construction de R
|p P. 800
|c B.3 Autres propriétés de R
|p P. 801
|b Bibliographie
|p P. 803
|b Index
|
| 650 |
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7 |
|0 (IdRef)027394247
|1 http://www.idref.fr/027394247/id
|a Topologie.
|2 ram
|
| 650 |
|
7 |
|0 (IdRef)027839311
|1 http://www.idref.fr/027839311/id
|a Espaces linéaires normés.
|2 ram
|
| 650 |
|
7 |
|0 (IdRef)050374621
|1 http://www.idref.fr/050374621/id
|a Agrégation de mathématiques.
|2 ram
|
| 650 |
|
7 |
|0 (IdRef)050374648
|1 http://www.idref.fr/050374648/id
|a Certificat d'aptitude au professorat de l'enseignement du second degré de mathématiques.
|2 ram
|
| 655 |
|
7 |
|0 (IdRef)03020934X
|1 http://www.idref.fr/03020934X/id
|a Manuels d'enseignement supérieur.
|2 ram
|
| 856 |
|
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|z Accès à l'E-book
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2 |
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