Mécanique quantique

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Auteur principal: Texier, Christophe, 19..-
Support: Livre
Langue: Français
Publié: Paris : Dunod, DL 2024.
Édition: 2e édition.
Collection: Sciences sup
Sujets:
Autres localisations: Voir dans le Sudoc
Résumé: Un cours de mécanique quantique illustré par des expériences. Une centaine d'exercices et de problèmes corrigés. ↑Electre 2024
Table des matières:
  • P. 1
  • Chapitre 1. Introduction
  • P. 1
  • 1.1 Qu'est-ce que la mécanique quantique ?
  • P. 2
  • 1.2 Brèves considérations historiques
  • P. 11
  • 1.3 La structure des théories physiques
  • P. 13
  • 1.4 Aperçu des postulats de la mécanique quantique
  • P. 16
  • 1.5 Premières conséquences importantes
  • P. 23
  • Annexe 1.A : La physique quantique en quelques dates
  • P. 32
  • Annexe 1.B : Rappels de mécanique analytique
  • P. 37
  • Chapitre 2. Équation d'onde de Schrödinger
  • P. 37
  • 2.1 Équation d'onde - Premières applications
  • P. 48
  • 2.2 Fonction d'onde dans l'espace des impulsions
  • P. 50
  • 2.3 Inégalités de Heisenberg
  • P. 53
  • Annexe 2.A : Transformation de Fourier
  • P. 56
  • Annexe 2.B : Distributions
  • P. 61
  • Exercices
  • P. 63
  • Chapitre 3. Formalisme de Dirac - Postulats (1)
  • P. 63
  • 3.1 Introduction
  • P. 63
  • 3.2 Prélude : espace des fonctions d'onde
  • P. 67
  • 3.3 Formalisme de Dirac
  • P. 78
  • Annexe 3.A : Quelques rappels d'algèbre linéaire
  • P. 80
  • Exercices
  • P. 81
  • Chapitre 4. La mesure - Postulats (2)
  • P. 81
  • 4.1 Motivations
  • P. 82
  • 4.2 Les postulats de mesure
  • P. 85
  • 4.3 Valeur moyenne d'une observable
  • P. 86
  • 4.4 Ensemble complet d'observables qui commutent (ECOC)
  • P. 87
  • Exercices
  • P. 89
  • Chapitre 5. Évolution temporelle - Postulats (3)
  • P. 89
  • 5.1 Résolution de l'équation de Schrödinger
  • P. 94
  • 5.2 Théorème d'Ehrenfest
  • P. 95
  • 5.3 Point de vue de Heisenberg
  • P. 97
  • Annexe 5.A : Matrice de diffusion (matrice S) d'une lame séparatrice
  • P. 99
  • Exercices
  • P. 103
  • Chapitre 6. Symétries et lois de conservation
  • P. 103
  • 6.1 Symétries
  • P. 105
  • 6.2 Transformations en mécanique quantique
  • P. 110
  • 6.3 Groupes continus - Générateur infinitésimal
  • P. 113
  • 6.4 Potentiel périodique et théorème de Bloch
  • P. 116
  • Exercices
  • P. 118
  • Problème 6.1. Groupe de Galilée
  • P. 121
  • Chapitre 7. Oscillateur harmonique
  • P. 121
  • 7.1 L'oscillateur harmonique classique
  • P. 122
  • 7.2 Le spectre de l'oscillateur harmonique
  • P. 129
  • Exercices
  • P. 130
  • Problème 7.1. États cohérents
  • P. 133
  • Chapitre 8. Moment cinétique - Spin
  • P. 133
  • 8.1 Moment cinétique
  • P. 150
  • 8.2 Le spin
  • P. 165
  • Annexe 8.A : Rotation de 2Pi du spin d'un neutron
  • P. 168
  • Exercices
  • P. 169
  • Chapitre 9. Addition des moments cinétiques
  • P. 170
  • 9.1 Inégalité triangulaire : valeurs de j permises
  • P. 172
  • 9.2 Construction des vecteurs |j1;j2 ; j ; m>
  • P. 173
  • 9.3 Composition de deux spins 1/2
  • P. 175
  • Exercices
  • P. 177
  • Chapitre 10. Introduction à la théorie des collisions
  • P. 177
  • 10.1 Ce que le chapitre discute... et ce dont il ne parle pas
  • P. 180
  • 10.2 Collisions en une dimension
  • P. 189
  • 10.3 Formulation générale - Équation de Lippmann-Schwinger
  • P. 191
  • 10.4 Diffusion dans la situation bidimensionnelle
  • P. 198
  • 10.5 Diffusion dans la situation tridimensionnelle
  • P. 201
  • Annexe 10.A : Fonctions de Green
  • P. 204
  • Exercices
  • P. 206
  • Problèmes 10.1. Résistance électrique d'un fil quantique unidimensionnel
  • P. 208
  • 10.2. Temps de Wigner et capacité quantique
  • P. 210
  • 10.3. Interaction ponctuelle en dimension d >/= 2
  • P. 215
  • Chapitre 11. Particules identiques et permutations - Postulats (4)
  • P. 216
  • 11.1 Postulat de symétrisation
  • P. 220
  • 11.2 Corrélations induites par le postulat de symétrisation
  • P. 227
  • Annexe 11.A : Collision entre deux particules identiques
  • P. 228
  • Exercices
  • P. 228
  • Problèmes 11.1. Corrélations quantiques de la lumière
  • P. 231
  • 11.2. Collisions entre noyaux de carbone
  • P. 235
  • Chapitre 12. Atome d'hydrogène
  • P. 235
  • 12.1 Atome d'hydrogène
  • P. 243
  • 12.2 Atomes et classification de Mendeleïev
  • P. 248
  • Exercices
  • P. 249
  • Chapitre 13. Méthodes d'approximation
  • P. 249
  • 13.1 Méthode des perturbations - cas stationnaire
  • P. 254
  • 13.2 La méthode variationnelle
  • P. 255
  • 13.3 La méthode JWKB et l'approximation semiclassique
  • P. 260
  • Exercices
  • P. 261
  • Problèmes 13.1. Théorème de projection et facteurs de Landé atomiques
  • P. 263
  • 13.2. Mécanisme d'échange - Interaction coulombienne dans l'atome d'hélium
  • P. 265
  • 13.3. Mécanisme de super-échange - Isolant de Mott et antiferromagnétisme
  • P. 269
  • Chapitre 14. Structures fine et hyperfine du spectre de l'hydrogène
  • P. 270
  • 14.1 Structure fine
  • P. 274
  • 14.2 Corrections radiatives
  • P. 275
  • 14.3 Structure hyperfine du niveau 1 s1/2
  • P. 277
  • Chapitre 15. Problèmes dépendants du temps
  • P. 277
  • 15.1 Méthode des perturbations
  • P. 283
  • 15.2 Interaction atome-rayonnement
  • P. 289
  • Exercices
  • P. 290
  • Problème 15.1. Résonance magnétique dans un jet moléculaire
  • P. 293
  • Chapitre 16. Particule chargée dans un champ magnétique
  • P. 293
  • 16.1 Introduction
  • P. 293
  • 16.2 Champ magnétique homogène
  • P. 298
  • 16.3 Vortex magnétique
  • P. 301
  • Exercices
  • P. 303
  • Problème 16.1. Conductivité Hall d'un gaz d'électrons 2D